Türk futbol tarihinde uluslararası bir turnuvanın finallerine davet edilen son hakemimiz Ahmet Çakar'dı. Cüneyt Çakır, Çakar'dan 16 yıl sonra görev alarak bu gidişi sona erdirdi.
Çakar, 1996 Avrupa Şampiyonası finallerinde İspanya'nın Romanya'yı 2-1 yendiği maçı yönetti.
İngiltere'nin evsahipliği yaptığı finallerde 18 haziran 1996'da'da Elland Road'ta sahaya çıkan Ahmet Çakar'a yardımcı hakem olarak Akif Ugurdur ve Turgay Güdü eşlik etti. 4. hakem ise Oğuz Sarvan'dı.
4 yılda bir düzenlenen Avrupa Futbol Şampiyonası'nda görev alacak 12 Avrupalı hakemden biri olmayı başaran Cüneyt Çakır, aynı zamanda 16 yıl aradan sonra Çakar'ın ardından Avrupa Şampiyonası'nda maç yönetecek ilk Türk hakemi olacak.
Haziran 2011'de UEFA tarafından en üst kategori olan Elit Kategoriye yükseltilerek Avrupa'nın en iyi 23 hakemi arasında yer alan Cüneyt Çakır, hakemliğe 1994 yılında başladı. 2001 yılında Üst Klasman Hakem olarak Spor Toto Süper Lig'de düdük çalmaya başlayan Çakır, 2006'da FIFA kokartı taktı.