Ondalık gösterim konusu 6. sınıfın matematik dersinin 3. ünitesinin ilk konusudur. 5. sınıfta görülen ondalık gösterim konusuna çözümleme, yuvarlama, çarpma ve bölme işlemi gibi konuların eklenmesiyle genişletilmiştir.

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Ondalık Gösterim Konu Anlatımı

Kesir ile Bölme Arasındaki İlişki

Ondalık gösterim konusuna girmeden önce kesir ile bölme arasındaki ilişkiyi öğrenmenizde yarar vardır.

 * Fatma elindeki pastayı 3 arkadaşıyla eşit olarak paylaşıyor. Fatma'ya ne kadar pasta düşer?

 Bir bütünü 4 eşit parçaya böldüğünüzde her bir parçanın 1/4 olduğunu biliyorsunuz. Fatma'ya 1/4 pasta düşüyor.

 * Bir örnek daha verecek olursak; 20 litrelik bir damacanadaki suyu 5 litrelik şişelere doldurmak istiyoruz. Kaç şişe gerekiyor?

 Klasik bir bölme problemi olduğundan hemen 20:5= 4 bulabilirsiniz.

 Her iki soruda da yapılan işlem bölmedir. Bir bütünü eş parçalara bölmekle bir sayıyı belirli bir sayıya bölmek aynıdır. Yani kesir gösterimi bölmeyi ifade ediyor. Kesrin payının, paydasına bölünme işlemidir.

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

 Kesirleri Ondalık Kesire Çevirme (Ondalık Gösterim)

5. sınıfta kesirleri ondalık kesre çevirmeyi öğrenmiştiniz. Kısaca hatırlayacak olursanız a/b kesrinde a'nın b'ye bölünmesi sonucu elde edilen sayıya ondalık gösterim diyoruz.

5/2 kesrini ondalık kesre çevirmek için 5:2= 2,5 ondalık sayısını elde edersiniz. Ondalık gösterimi bulabilmek için izlenen iki yol vardır 

 1.yol: Payı, paydaya bölerek ondalık sayının bulunmasıdır. Burada dikkat edilmesi gereken husus, kalansız bölme elde edene kadar işlemin devam etmesidir. Şayet devirli bir sayı çıkıyorsa devreden sayının üstüne bir çizgi çekiyorsunuz. Buna "devirli ondalık gösterim" denir.

 2/5= 0,4

 3/10= 0,3

 2. yol: Kesrin paydasının 10'un katları olacak genişleterek bölme işlemini yapmaktır.

 3 = 3x2 = 6 = 0,6 şeklinde bulabilirsiniz.

 5 5x2 10

 (2)

Ondalık Gösterimleri Okuma

Bir ondalık sayıda iki bölüm bulunuyor. Virgülün solundaki kısım tam, sağındaki kısım ondalık kısımdır. Ondalık kesri okurken virgülü "tam" diye okuyorsunuz.

 Örnek; 256, 107 ondalık kesrinin okunuşu; İki yüz elli altı tam binde yüz yedi

  18, 23 ondalık kesrinin okunuşu; On sekiz tam yüzde yirmi üç

  8,4 ondalık kesrinin okunuşu; Sekiz tam onda dörttür.

Ondalık Gösterimleri Çözümleme

Bir ondalık gösterimi basamak değerlerinin toplamı biçimde ifade etmeye ondalık gösterimi çözümleme denir. Bunu bir örnekle daha iyi gösterebiliriz.

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

265, 392 ondalık sayısını çözümleyelim. Virgülden önceki 265 tam, sonraki 392 ondalık kısımdır.

 265,392= (2x100) + (6x10) + (5x1) + (3x1/1000) + (9x1/100) + (2x1/10) şeklinde çözümlüyorsunuz. Kesirleri ondalık gösterimi kullanarak da gösterebilirsiniz.

 265,392= (2x100) + (6x10) + (5x1) + 0,003 + 0,09 + 0,2

Ondalık Kesirleri Yuvarlama

Tam sayılarda nasıl yuvarlama yapılacağını öğrenmiştiniz. Ondalık kesirlerde yuvarlama yapmak için ondalık kısma bakıyorsunuz. virgülden sonraki rakam sayısına bakarak 10, 100 veya 1000'e yuvarlıyorsunuz. 5'ten küçük rakamları bulunduğu sayıya, 5 ve üzerindeki rakamları bir sonraki sayıya yuvarlıyorsunuz.

* 3,41 sayısını yuvarlayalım. Onda birler rakamına göre yuvarlayacaksanız son rakama bakıyorsunuz. 1, 5'ten küçük olduğu için bulunduğu solundaki onluk sayı değişmez.

 3,41 ondalık kesrinin yuvarlanmış hali 3,4 olarak gösterilir.

 * 15, 76 ondalık kesrini yuvarlayalım. En sonda bulunan 6, 5'ten büyük olduğu için ondalık bölümde olan 7'yi bir artırıyoruz.

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

 15,76 ondalık kesrinin yuvarlanmış hali 15,8 oluyor.

Ondalık Kesirlerde Çarpma İşlemi

İki ondalık kesirli sayıyı çarparken virgül yokmuş gibi işlem yapıyorsunuz. Yani iki doğal sayıyı çarpıyor gibi işlemi yapıyorsunuz. İşlem sonunda çarpılan sayılardaki virgülden sonraki sayı toplamı kadar sağdan sayılarak virgülü yerleştiriyorsunuz. Eksik basamak sayısı kadar "0" ekleyebiliyorsunuz. İşlemi bir örnekle gösterelim.

2,6 x 3,7 =? Ondalık sayılarda virgül yokmuş gibi ister yan yana ister alt alta yazıp çarpıyorsunuz.

26

 x37

 182

 + 78

 9,62 Ondalık sayılarda virgüllerden sonra iki sayı olduğu için sağdan iki rakam sayıp virgülü ekliyorsunuz.

 Ondalık Kesirlerde Bölme İşlemi

 Ondalık kesirlerde bölme işleminde sayıları kesre çevirerek işlemi yapabilirsiniz.

10:0,2 işleminde her iki sayıyı da kesre çevirin.

 10/1 : 2/10 = 10x2 : 1x10 = 20/10 = 2

Ondalık kesirlerde bölme işlemini daha kolay yapmak istiyorsanız her iki sayıyı da 10 veya katlarıyla çarparak, virgülden kurtarabilirsiniz. Bölme işlemini kesirlerde yaptığınız gibi yaparak sonucu bulabilirsiniz.

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Örnek Alıştırmalar

1- Kısa kenarı 0,8 cm, uzun kenarı 1,2 cm olan dikdörtgenin alanı kaç cm²'dir?

 Dikdörtgenin alanını bulabilmek için kısa ve uzun kenarı birbirleriyle çarpıyorsunuz. Yani ondalık kesirlerde çarpma işlemi yapmış oluyorsunuz.

1,2 x 0,8 = ? Çarpma işlemini yaparken virgüller yokmuş gibi işleme devam edin.

 12 x 8 = 96 İşlem sonunda virgülden sonra kaç basamak olduğunu sayın. Virgülden sonra iki basamak bulunuyor.

 1,2 x 0,8 = 0,96 sonucunu buluyorsunuz.

 2- 26,17 ondalık kesrinin 52 sayısı olabilmesi için hangi ondalık sayı eklenmelidir?

 Bilinmeyen ondalık sayıyı bulabilmek için 52'den 26,17 ondalık sayısını çıkarıyorsunuz. Ondalık kesirlerde çarpma işleminde yaptığınız gibi işlem sırasında virgülü yok sayıyorsunuz. Normal bir çıkarma işlemi yapıyorsunuz. Çarpma işleminde olduğu gibi virgülü koymak için bütün basamakları saymıyorsunuz. Her iki sayıda bulunan basamak kaçsa ona göre ekliyorsunuz. 

 52,00-26,17=25,83 ondalık sayısı gerekiyor