Matematikte cebirsel ifadeler, cebirsel işlemlerle birlikte değişkenler ve sabitlerden oluşan bir ifadedir. İfadeler terimlerden oluşur. Bunlara cebirsel denklemler de denir.�

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Matematikte, genellikle belirli bir sayının değeri bilinmeyebilir. Bir değişken genellikle bir sembol, bilinmeyen sayısını temsil için kullanılan bir mektup vardır.

 Bazı değişken örnekleri şunlardır:

 x, a, t, y, b

 Örneğin:

 2x 2 + 3xy + 4x + 7 ise cebirsel bir ifadedir.

 Ardından, 2x 2 , 3xy, 4x ve 7 terimler

 Terim katsayısı x 2 = 2

 Sabit terim = 7

 7. Sınıf Cebirsel İfadeler

 Cebir, sayıların, şekillerin ve harflerin problemleri ifade etmek için kullanıldığı ilginç ve eğlenceli bir matematik dalıdır.

 Pek çok insan bu terimlerin tamamen farklı olduğunun farkında olmadan cebirsel ifadeyi ve cebirsel denklemleri birbirinin yerine kullanır.

 Cebirsel, ifadenin iki tarafının bir eşittir işaretiyle (=) bağlandığı matematiksel bir ifadedir. 

 Örneğin, 3x + 5 = 20, denklemin sağ tarafını (RHS) ve 3x +5'in denklemin sol tarafını (LHS) temsil ettiği bir cebirsel denklemdir.

Öte yandan, cebirsel bir ifade, değişkenlerin ve sabitlerin işlemsel (+, -, × & ÷) semboller kullanılarak birleştirildiği matematiksel bir ifadedir. Cebirsel bir sembol eşittir (=) işaretinden yoksundur. 

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

 Örneğin, 10x + 63 ve 5x - 3 cebirsel ifadelere örnektir.

 Yandaki ifadede (yani 5x - 3),

 x, değeri bizim için bilinmeyen ve herhangi bir değer alabilen bir değişkendir .

 5, değişken terimle kullanılan sabit bir değer olduğundan ve iyi tanımlandığından x'in katsayısı olarak bilinir .

 Cebirsel bir ifadede kullanılan ifadelere bir göz atalım:

 Değişken, değeri bizim için bilinmeyen bir harftir. 

 Örneğin, x, 10x + 63 ifadesindeki değişkenimizdir.

 Katsayı, bir değişkenle birlikte kullanılan sayısal bir değerdir. 

 Örneğin, 10, 10x + 63 ifadesindeki değişkendir.

 Sabit, belirli bir değeri olan bir terimdir. Bu durumda 63, cebirsel ifadede sabittir, 10x + 63 gibi.

 Cebirsel İfadeler Konu Anlatımı

 Birkaç tür cebirsel ifade vardır, ancak ana tür şunları içerir:

 Tek terimli cebirsel ifade;

 Örneğin 2x, 5x 2 , 3xy, vb. Gibi yalnızca bir terime sahip bir ifade türüdür.

 Binom ifadesi

 İki farklı terime sahip bir cebirsel ifade,

 Örneğin, 5y + 8, y + 5, 6y 3 + 4, vb.

 Birden fazla terim ve değişkenlerin sıfır olmayan üsleri olan bir cebirsel ifadedir. Polinom ifadesine örnek olarak ab + bc + ca, vb. verilebilir.

 Sayısal bir ifade yalnızca sayılardan ve operatörlerden oluşur. Sayısal ifadeye değişken eklenmez. Sayısal ifadelerin örnekleri; 2 + 4, 5-1, 400 + 600 vb.

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

 Cebirsel İfade Nasıl Çözülür?

Bir denklemdeki cebirsel ifadeyi çözmenin amacı bilinmeyen değişkeni bulmaktır. İki ifade eşitlendiğinde bir denklem oluştururlar ve bu nedenle bilinmeyen terimler için çözülmesi daha kolay hale gelir.

Bir denklemi çözmek için değişkenleri bir tarafa ve sabitleri diğer tarafa yerleştirin. Toplama, çıkarma, çarpma, bölme, karekök, küp kökü gibi aritmetik işlemler uygulanarak değişkenler yalnız bırakılır.

 Örnek 1

 Aşağıdaki denklemde x değerini hesaplayın

 5x + 10 = 50

Çözüm

 Denklem 5x + 10 = 50 olarak verilir

 Değişkenleri ve sabitleri yalnız bırakın.

 5x = 50-10

 Sabitleri çıkarın;

 5x = 40

 Her iki tarafı da değişkenin katsayısına bölün;

 x = 40/5 = 8

 Bu nedenle, x'in değeri 8'dir.

 Cebirsel Terimlerin Katsayıları

 Cebirsel terimdeki sayı (pozitif veya negatif) katsayı olarak adlandırılır .

 Örneğin:

 4 x terimi için 4 katsayıdır

 –7 y terimi için –7 katsayıdır

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

 Bir cebirsel terimdeki 1 katsayısı genellikle yazılmaz.

Örneğin:

1 y , basitçe y olarak yazılabilir . Yani 1 y ve y aynıdır.

Cebirsel İfadeler Örnek alıştırma ve Etkinlikler

Cebirde, sayıları temsil etmek için değişken adı verilen harfler kullanılır. Matematiksel işlemlerle birlikte değişkenlerin ve sayıların kombinasyonları cebirsel ifadeler sayı veya sadece ifadeler oluşturur. Öğrendikleriniz doğrultusunda aşağıdaki soruları inceleyin.

 Örnek:

 5y + 45 = 100 olduğunda y'nin değerini bulun.

 Cevap:

 Değişkenleri sabitlerden ayırın;

 5y = 100-45

 5y = 55

 Her iki tarafı da katsayıya bölün;

 y = 55/5

 y = 11

 Aşağıdaki ifadelerdeki terimlerin sayısını belirleyin:

a) 5 xyz

 b) 3 x + 2 y - 2 x + 6

 Çözüm:

 a) 5 xyz'de bir terim vardır.

 b) 3 x + 2 y - 2 x + 6'nın dört terimi vardır.