Bir oran, iki miktarın karşılaştırmasıdır. Bir arabanın veya uçağın hızından bahsettiğimizde, onu saatte km cinsinden ölçüyoruz. Buna oran denir ve bir oran türüdür. Oran, kmleri ve saatleri karşılaştırdığımız saat başına km cinsinden bölmeyi kullanarak iki miktarı karşılaştırmanın bir yoludur.

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

X : Y veya x/y biçiminde gösterilir

Öte yandan bir oran, iki oranın eşdeğer olduğunu söyleyen bir denklemdir. Örneğin, bir çerez karışımı paketi 20 çerezle sonuçlanırsa, bu iki paketin 40 çerezle sonuçlanacağını söylemekle aynı olur.

Yani: 20/1= 40/2

Matematik Oran-Orantı Konu Anlatımı

Oran, sayıları veya miktarları karşılaştırmanın bir yoludur. Bir oran, sayılar arasındaki boyut ilişkisine odaklanır. 

Sayıların sıralaması durumdaki sözcüklerle eşleşmelidir, bu nedenle kesirlerden farklı olarak, üstte daha büyük bir terime sahip oranlar tam sayıya veya karma sayıya dönüşmez. Bir oran, iki oranın eşit olduğunu ifade eden bir ifadedir.

Örneğin, ⅘ bir orandır ve orantı ifadesi 20/25 = ⅘ şeklindedir. Bu orantılı ifadeyi çözersek, şunu elde ederiz:

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

 20/25 = ⅘

 20 x 5 = 25 x 4

 100 = 100

 Bu nedenle oran, a: b gibi iki miktar arasındaki ilişkiyi tanımlar; burada b, 0'a eşit değildir. Örnek: 2'ye 4 oranı, 2: 4 = 1: 2 olarak temsil edilir. Ve burada ifadenin orantılı olduğu söyleniyor. Oran uygulaması görülebilir.

Oran Orantı Hakkında Bilmeniz Gereken Detaylar

Oran, aynı türden miktarlar arasında olmalıdır

İki şeyi karşılaştırırken, birimler benzer olmalıdır

Önemli bir terim sırası olmalıdır

Oranlar kesirler gibi eşitse iki oranın karşılaştırması yapılabilir.

 Örnek: Bir sınıftaki birkaç öğrencinin bir örneğini daha ele alalım. Kızların erkek sayısının ilk oranımız 3: 5, diğerinin oranı 4: 8 ise bu oran şu şekilde yazılabilir:

 3: 5 :: 4: 8 veya 3/5 = 4/8

 Burada 3 ve 8 en uç noktalar, 5 ve 4 ise araçlardır.

Not: Oran değeri, sıfır olmayan aynı sayının her terim için çarpılması veya bölünmesi durumunda etkilenmez.

Soru1: 

 Bir odada 28 kadın ve 21 erkek var. Erkeklerin kadınlara oranı nedir? Kadınların toplam kişi sayısına oranı nedir?

 Çözüm :

 Erkekler: kadın = 21: 28 = 3: 4

 Kadınlar: toplam kişi sayısı = 28:49 = 4: 7

 Oranları çözmek, basitçe oranları kesirler olarak belirtme, iki kesiri birbirine eşitleme, çapraz çarpma ve elde edilen denklemi çözme meselesidir. 

 Oran Orantının Özellikleri

 Bir oranın ilk terimi ve ikinci terimi, sıfır olmayan aynı sayı ile çarpılır / bölünürse, oran değişmez.

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

 ● a / b = xa / xb, (x ≠ 0) Yani, a: b = xa: xb

 ● a / b = (a / x) / (b / x), (x ≠ 0) Yani, a: b = a / x: b / x

 Oran Orantı Hakkında Örnek Alıştırmalar ve Etkinlikler

 Soru : 

 Bir grupta doktorların avukatlara oranı 5: 4'tür. Gruptaki toplam kişi sayısı 72 ise, gruptaki avukat sayısı kaçtır?

Çözüm :

 Doktor sayısı 5x, avukat sayısı 4x olsun.

 Sonra 5x + 4x = 72 → x = 8.

 Yani gruptaki avukat sayısı 4 * 8 = 32'dir.

 Soru: 

 Bir çantada üzerinde A, B, C ve D harflerinin yazılı olduğu belli sayıda oyuncak blok var. A: B: C: D bloklarının oranı 4: 7: 3: 1 oranındadır. 'A' bloklarının sayısı 'C' bloklarının sayısından 50 fazla ise, 'B' bloklarının sayısı nedir?

 Çözüm :

 A, B, C, D bloklarının sayısı sırasıyla 4x, 7x, 3x ve 1x olsun

 4x = 3x + 50 → x = 50.

 Yani 'B' bloklarının sayısı 7 * 50 = 350'dir.

Soru:

 45 litrelik bir karışımda, şeker çözeltisinin tuz çözeltisine oranı 1: 2'dir. Oranın 2: 1 olması gerekiyorsa eklenecek şeker çözeltisinin miktarı nedir?

 Cevap:

 Karışımdaki litre şeker çözeltisi sayısı = (1 / (1 + 2)) * 45 = 15 litre.

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

 Yani 45-15 = 30 litre tuz çözeltisi içinde mevcuttur.

 Eklenecek şeker çözeltisinin miktarı x litre olsun.

 Oranı ayarlamak,

 şeker çözeltisi / tuz çözeltisi = (15 + x) / 30 = 2/1 → x = 45.

 Bu nedenle, 2: 1 oranına getirmek için 45 litre şeker çözeltisi eklenmelidir.

Soru:

 Kız ve erkek sayısı oranı 4: 3. Bir sınıfta 18 kız varsa, sınıftaki erkek çocuk sayısını ve sınıftaki toplam öğrenci sayısını bulun.

Çözüm:

 Sınıftaki kız sayısı = 18

 Kız ve erkek oranı = 4: 3

 Soruya göre

 Erkek / Kız = 4/5

 Erkek / 18 = 4/5

 Erkek = (4 × 18) / 3 = 24 

 Dolayısıyla, toplam öğrenci sayısı = 24 + 18 = 42.