Binom Formülü Nedir? Binom Açılımı Örnekleri Nelerdir?

Matematik 2 kategorisi içinde yer olan ve AYT konularına da dahil edilen binom açılımı ise, matematiğin temelinde formüle dayalı olan nadir konular arasında yer alır. YKS adayı olan öğrencilerin ve aynı zamanda lise 3 ve 4. sınıf öğrencilerin işlemiş olduğu konular arasında yer alır.

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Binom Formülü Nedir?

Binom açılımı, iki sayının parantez içindeki sayılar toplamının üslü ifadesinin cebirsel bir şekilde açılımına verilen isimdir. Kısacası, (a+b) üssü (x) örnek ifadesine binom açılım formülü de uygulanabilir ve buradan elde edilen açılıma ise, cebirsel ifade denir.

Binom açılımı, iki farklı sayının toplamının üssü olan sayılardaki cebirsel açılımlı olan ifadelere verilen isimdir. Binom açılımı ise, özdeşlikleri bulma konusunda yardımcı olan konulardır. Hesaplanması çok zor olan bazı ifadelerde eğer binom açılıma uygun ise, özdeşlikler kolay bir şekilde bulunur. Binom açılım formüllerinde ise, kombinasyon konusundan da faydalanılır. Formülün en temel yapısı ise, bir açıdan herhangi bir kümenin alt kümesine ait olan sıranın belirlenmesi anlamına gelir. Bu konu, örneklerle pekiştirildiğinde daha net anlaşılır.

Binom açılımını yapabilmek için formüllerin ise, iyi bir şekilde bilinmesi gerekir. Eğer siz formülleri tam olarak bilmiyorsanız ya da eksik biliyorsanız soruları çözmeniz çok zor olabilir. Binom açılımı ise, temelde formül bilgisini gerektirdiği için formülü de ezberlemeniz gerekir. Binom açılımı formüllerini ise, ezberledikten sonra formülü uygulayarak soruları çözebilirsiniz.

Binom açılımı formülleri ise, örnek a ve b sayıları ile değerlendirilecek olursa;

(a+b) ^ 2: (2'ye0).a^2.b^0 + (2'ye1).a^1.b^1 + (2'ye2).a^0.b^2

Bu formüllerde parantez içi kombinasyonu ifade eder. Kombinasyon ise, üssün en yüksek değerinden başlar ve daha sonra üsse eşit olana kadar ''+1'' artarak da devam eder. Bunun yanında a ve b değerlerin üsleri de değişiklik gösterir. Yani a değeri ise, en yüksek üs değerden başlar ve devamlı olarak da azalır. Ama b değeri ise, 0'dan başlar en yüksek üs değerine kadar da ''+1'' artarak da devam eder.

Binom Açılımı Örnekleri Nelerdir?

Örnek ile binom açılımı gerçekleştirecek olursak;

(a+b) üssü (x)'in binom açılımı ise: a ve b değerleri sıfırdan daha farklı bir değere sahip olmalıdır. ve üssü(x) ise bir doğal sayı olmalıdır. Yani, (-2+9) üssü (3) binom açılımı da uygulanabilecek olan bir örnektir. Bu formüle göre ise, binom açılımını yaparken üssü ifade de devamlı olarak ''-1'' azalır. Bu durum ise, (x'e x) kombinasyonu da sağlanana kadar sürekli olarak devam eder.