SON DAKİKA
Köklü Sayılar Rasyonel Midir: Matematiksel Bir Analiz
Matematikte en çok kullanılan işlemler içerisinde köklü sayılar ve rasyonel sayılar gelir. Tabii bunlar birbirlerinden farklılık gösterir. Ancak bazı değişimler ile beraber ortaya çıkan durum karşısında, kökü sayıların rasyonel olup olmayacağı merak ediliyor.
Rasyonel sayılar 2 tam sayının birbirine oranını gösteren kümeler bütünü olarak öne çıkmaktadır. Hem kesirli olarak gösterilir hem de ondalık şeklinde ele alınır. Köklü sayılar ise kök içerisinde olan sayılar şeklinde kısaca anlatılabilir. Bunlar ise sayının kök karesi üzerinden dışarı çıkma imkanı ile ele alınır. Buna bağlı olarak ise köklü sayıların rasyonel olup olmayacağına dair bilgi elde edilir.
Köklü Sayılar Rasyonel Midir: Matematiksel Bir Analiz
Her matematik işleminde mutlaka köklü sayılar ya da rasyonel sayılar kullanılır. Birçok farklı formülde de geçerli olması ile beraber, ince ve hassas işlemlerin yapılmasına olanak verilir. Bu doğrultuda matematiksel Bir analiz üzerinden ele alındığında, köklü sayıların rasyonel olup olmadığı konusunda bilgi elde edilebilir.
Bu durum sayının kökten çıkıp çıkamayacağına dair değişkenlik gösterir. Eğer bir sayı kökten çıkma özelliğine sahipse o zaman rasyonel sayı olabilir. Ancak bir sayı kökten çıkamıyorsa o zaman irrasyonel sayı olarak ele alınmaktadır. Bunu aslına bakılırsa örnekle ifade etmek daha etkili olabilir.
Örneğin kök içerisindeki 16 sayısı, 4² üzerinden işlem yapılarak 4 şeklinde dışarı çıkar. Bu sayede 4 sayısı rasyonel olma özelliği gösterir. Örneğin yine kök içerisinde 2 sayısı rasyonel değildir. Çünkü kök dışına herhangi bir şekilde çıkma özelliği gösteremez. Bu da kök içerisindeki 2 sayısının irrasyonel olmasına sebebiyet verir.
Köklü Sayılar Üzerinden Rasyonel Sayılara Örnek
Tam sayılar aynı zamanda rasyonel sayılar olarak ifade edilmektedir. Yani bu durumda kök içerisinden tam sayı olarak çıkan tüm işlemler aynı zamanda rasyonel sayı olarak değerlendirilmektedir. Bu kapsamda birçok farklı örnek ele alarak köklü sayılar içerisinden rasyonel sayılara örnek vermek mümkündür.
- Kök içinde 4 aynı zamanda 2 olarak dışarı çıkar ve rasyonel sayıdır.
- Kök içinde 64 aynı zamanda 16 olarak dışarı çıkar ve rasyonel sayıdır.
- Aynı şekilde kök içinde 100 sayısı yine 10 olarak dışarı çıktığı için rasyonel sayı olarak değerlendirilir.
Bu şekilde dikkat edildiği üzere 2 ve 16 ile beraber 10 sayıları tam sayılardır. Yani kök dışına bu şekilde çıktıkları için aynı zamanda rasyonel sayı olarak da ifade edilmektedirler.
Bir Sayı Ne Zaman Rasyonel Sayı Olur?
Bir sayının rasyonel sayı olabilmesi için öncelikle tam sayı olması gerekmektedir. Tam sayılar ise hem negatif hem de pozitif sayılar olarak sonsuza kadar devam eder. Yani bu doğrultuda -4 ya da +4 sayılarının ikisi de rasyoneldir. Çünkü bunlar tam sayı olarak ifade edilir. Aynı şekilde yine kök içerisinden tam sayı olarak çıkma özelliği gösteren tüm sayılarda rasyonel sayı olarak değerlendirilebilir.