İkizkenar Üçgen Alanı Nasıl Bulunur? İkizkenar Üçgenin Alanını Hesaplama Formülü Nedir?

İkizkenar üçgen, iki kenarının uzunluğu birbirine eşit olan geometrik bir şekildir. Geometrinin temel konularından biridir. Liseye geçiş ve üniversite sınavlarında sıklıkla ikizkenar üçgenle ilgili sorular gelmektedir. İkizkenar üçgende alanı bulmak için taban uzunluğu ile yüksekliğin bilinmesi gerekiyor. Genellikle sınavlarda yükseklik verilmiyor. Yüksekliği bulmada Pisagor Teoreminden yararlanabilirsiniz.

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

 İkizkenar Üçgen Alanı Nasıl Bulunur? 

 İkizkenar üçgen birbirine eş iki yan kenar ile bir tabandan oluşuyor. İkizkenar üçgenin alanını hesaplamada taban uzunluğu ile yüksekliğin bilinmesi gerekiyor. Taban uzunluğu üçgenin yukarıdan aşağıya doğru genişleyerek inen iki kenarı birleştiren çizgidir.

 Yükseklik ise; ikizkenarın birleştiği noktadan dik olarak aşağıya inen çizgidir. Yükseklik, taban çizgisine dik olarak iner ve ikizkenar üçgeni iki eş parçaya ayırır. Yükseklik ile taban çizgisinin birleştiği açı 90 derecedir.

 İkizkenar üçgende taban olan kısım, diğer kenarlardan farklı uzunlukta olan kenardır. Örneğin; bir üçgenin kenarlarının uzunluğu 5,6,5 cm ise; taban 6 cm'dir. Yüksekliği bulmak için tepe noktasından aşağıya doğru dik bir çizgi çekiyorsunuz. Bu çizgi "h" olarak adlandırılıyor.

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

 Yükseklik, ikizkenar üçgeni birbirine eş iki dik üçgene ayırıyor. Dik üçgende kısa kenar, ikizkenar üçgendeki tabanın yarısına eşittir. Bir dik üçgende bilinmeyen bir kenarın uzunluğunu bulmada Pisagor Teoreminden yararlanabilirsiniz.

 Pisagor Teoremi: (1.kenar)²+(2.kenar)²= (hipotenüs)²= a²+b²=c²

 a= b/2 (b/2)²+h²=s²

 b=h h²=s²-(b/2)²

 c=s h=√s²-(b/2)² bu formülü, yüksekliği verilmeyen ikizkenar kenar üçgenlerde yüksekliğin bulunmasında kullanabilirsiniz. Bu formülü kullanarak, yüksekliği buluyorsunuz. Örneğin; kenar uzunlukları 5,5 ve 6 cm olan ikizkenar üçgende yüksekliği bulmak isterseniz;

 h=√s²-(b/2)²= √5²-(6/2)²=√25-9=√16=4 cm

 İkizkenar üçgende taban uzunluğu ile yükseklik bilindiğinde alanın bulunması kolaydır. Taban uzunluğu ile yüksekliği çarpıp, çıkan sonucu ikiye böldüğünüzde ikizkenar üçgenin alanını bulmuş oluyorsunuz.

 Örnek ikizkenar üçgende taban uzunluğu 6 cm, yükseklik ise 4 cm'dir. Alanını bulmak istediğinizde taban ile yüksekliği çarpıp, çıkan sonucu ikiye bölüyorsunuz.

 ​​A= 6x4/2 =24/2 =12 cm²

 İkizkenar Üçgenin Alanını Hesaplama Formülü Nedir?

 Bir ABC ikizkenar üçgeninde; IABI=IACI=a

 IBCI tabanını dik olarak kesen yükseklik ikizkenar üçgeni ADB ve ADC dik üçgenlerine ayırıyor. Buna göre; IBDI=IDCI oluyor. Bu bilgiler ışığında ikizkenar üçgenin alanını bulma formülü;

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

 A= IBCI x IADI /2 = Taban x Yükseklik/2