Sinüs Teoremi Nedir? Sinüs Alan Formülü Nedir, Nasıl Hesaplanır?

Sinüs, dik üçgenlerde ve dairesel faktörlerde alanın hesaplanması için kullanılan bir teoremdir. Sinüs teoreminde sinüs 30 derece, 45 derece, 60 ve 90 derece olarak verilir, değerler de formüle yazılarak sonuca ulaşılır.

Haberin Devamı

Sinüs Teoremi Nedir?

Sinüs, alan bulma yöntemlerinden biridir ve matematikte önemli konular arasındadır. Geometri ve matematik derslerinde işlenen sinüs teoremi açı derecelerine göre farklı formüle edilmektedir. Bu yöntem sayesinde birçok hesaplama işlemi yapmak ve alan bulmak mümkündür. Dairesel faktörlerde ve dik üçgenlerde kullanılan bir teorem olan sinüs, alan bulmak için kullanılır.

Dik üçgenlerin alan konusunda, hipotenüsün karşı açısı ile beraber hipotenüsün oranı sinüs değerini ortaya çıkarır. Sinüs 30, 45, 60 ve 90 derece olarak verilmekte olan değerler formüle yazılır ve sonuca ulaşılır.

Sinüs Alan Formülü Nedir, Nasıl Hesaplanır?

Özellikle üniversite sınavına hazırlanan öğrenciler için sinüs alan formülü önemlidir. Alan formülü, sinüs açı değerinin bu açıyı ortaya çıkan kenar değerleriyle çarpılmasının ikiye bölünmesi ile bulunur. Alan (ABC) = Sinüs A x b x c x 1/2 formülü ile bulunur. Sinüsün verilmiş olduğu formüller de bazı değerler ile kuralların iyi bilinmesi sayesinde bulunur.

Haberin Devamı

Örnekler üzerinden sinüs alan formülünü hesaplamak ve anlamak daha kolay olur Örneğin birbirlerini tümler olarak tamamlayan durumdaki iki açıda sinx = cosy ise sinüs 0 = 0, sinüs 90 = 1, sinüs 30 ise 1/2 değerine karşılık gelir.

Sinüs Teoremi ve İspatı

Bir üçgende kenar ile kenarın karşısındaki açının sinüsleri oranı sabit olmaktadır. Bir açının sinüsü dik açılı üçgenlerde dik olmayan açının karşısındaki dik kenar ile hipotenüsün birbirine olan oranıdır. Açının sinüsü, karşı dik kenar uzunluğunun hipotenüse oranı şeklinde bilinmesi gerekir.

Sinüs teoremi, açı ile iki kenar verildiği zaman bilinmeyen bir açıyı bulmak ya da iki açı ile bir kenar verildiğinde bilinmeyen kenar uzunluğunu bulmak için kullanılır.

Sinüs Teoremi ve Sinüs Alan Formülü

Alan formülü, sinüs açı değeri ile bu açıyı oluşturan kenar değerleriyle önce çarpılması sonra bölünmesi sonucu bulunur. Alan eğer (ABC) olursa bu Sinüs A açısı x b x c x 1/2 formülü ile bulunur. Sinüs teoreminin bilinmesi ile bütün soruları rahat bir şekilde çözmek mümkündür. Örneğin sinx = cosy birbirini tümler olarak tamamlayan iki açı olduğunda sinüs 0 = 0 olur. Sinüs 90 =1 olurken sinüs 30 ise 1/2 değerine karşılık gelir.