Ders notları: Üslü Sayılarda Toplama, Çıkarma, Çarpma Ve Bölme İşlemleri Nasıl Yapılır?

Üslü sayılar matematiğin önemli konuları arasında bulunur. Bu konunun iyi bir şekilde öğrenilmesi kendinden sonraki pek çok konu için de temel olacaktır. Bu nedenle üslü sayılar konusu öğrenciler açısından da son derece önemlidir.

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Haberin Devamı

Üslü Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi Nasıl Yapılır?

Reel sayıların pozitif sayılar ile çarpımının a^n şeklinde yazılması üslü sayılar olarak ifade edilmektedir. Burada a sayısı taban olarak ifade edilmektedir. n sayısı ise üs olarak ifade edilir. Üslü sayılarda a^n ifadesi n tane a sayısının yan yana getirilerek çarpılması anlamına gelmektedir.

Üslü sayılarda özel bir takım durumlar bulunmaktadır. a^0 sayısı 1'e eşittir. 0^0 sayısı ise tanımsız olarak ifade edilmektedir. 1 sayısının tüm kuvvetleri 1'e eşit olmaktadır.

Pozitif olan sayıların üslü kuvvetlerinin tamamı da pozitif olmaktadır. Negatif sayıların ise çift kuvvetleri pozitif olurken tek kuvvetleri negatif olmaktadır. a^-n ifadesi 1/a^n şeklinde de yazılabilmektedir. Burada negatif kuvvetler ters çevrilerek yazılabilmektedir.

Tabanları ile kuvvetleri aynı olan sayıların çıkarma ve toplama işlemlerinde katsayılar ile işlem yapılabilir. Burada elde edilen sonuç üslü kısmın ön tarafında yazılmaktadır.

a.x^y + b.x^y = (a + b).x^y

Üslü Sayılarda Çarpma İşlemi Nasıl Yapılır?

Üslü sayılarda çarpma işlemi yapılırken öncelikle üslerin toplanması gerekir. Ardından tabanları ortak olan sayılarda üs olarak yazılması gerekmektedir.

a^x + a^y= a^x+y şeklinde yazılır.

Üsleri eşit olan tabanları farklı olan sayılarda ilk önce tabanları çarpmak gerekir. Üs kısmı bu çarpımın üstüne yazılmaktadır.

a^x . b^x = (a.b)^x

Üslü Sayılarda Bölme İşlemi Nasıl Yapılır?

Üslü ifadelerin tabanları aynı ise o zaman payın kuvvetinden paydanın kuvvetini çıkararak da ifadeyi yazmak mümkün olmaktadır. Elde edilen sonuç ortak taban kuvveti üzerine yazılmalıdır.

a^x/a^y = a^x-y

Eğer üslü sayılarda kuvvetler eşit ise payın tabanının paydanın tabanına bölünmesi gerekmektedir. Sonra üs kısmı ortak üs şeklinde yazılmaktadır. İşlem bu şekilde de ifade edilebilmektedir.

a^x/b^x = (a/b)^x şeklinde ifade edilir.

Üslü sayılarda toplama, çıkarma, çarpma ve bölme kurallarının iyi bir şekilde öğrenilmesi gerekir. Bu şekilde çıkan sorular kolay bir şekilde çözülebilmektedir.