Birim Fonksiyon Nedir, Nasıl Gösterilir? Birim Fonksiyon Örnekleri Nelerdir?
Birim fonksiyon, matematik dersi fonksiyon konularından biridir. Lise 10. sınıfta "Fonksiyon Türleri" konu içinde işleniyor. TYT ve AYT sınavlarında soru gelen konulardan biridir.
Birim Fonksiyon Nedir?
A kümesindeki (tanım kümesi)her bir fonksiyon, B kümesindeki (değer kümesi)her bir fonksiyon ile bire bir eşleşiyorsa buna birim fonksiyon deniyor. Burada dikkat edilmesi gereken husus A kümesindeki her bir eleman kendisiyle eşleşmelidir. Ayrıca A kümesinde boşta bir eleman kalmamasına dikkat etmelisiniz. Değer kümesinde boşta eleman kalması önemli değildir.
Birim fonksiyonda tanım kümesi ile değer kümesi aynıdır. Örneğin; A kümesindeki elemanlar elma, tavşan, ardıç olsun. Birim fonksiyon f= {(elma, elma), (tavşan, tavşan), (ardıç, ardıç)} olur.
Birim Fonksiyon Nasıl Gösterilir?
Birim fonksiyonuna özdeşlik fonksiyonu da deniliyor. Birim fonksiyon "I" ile gösteriliyor.
I: A -----> A, I(x)=x biçiminde ifade ediliyor. Birim fonksiyonda f (x) fonksiyonu x'e eşittir. Kısaca; f(x)=x'tir. Bu da 1x var olduğunu gösteriyor.
Birim Fonksiyon Örnekleri Nelerdir?
1) f(x)= 3x-4 ise x değeri kaçtır?
Çözüm; Sadece 1x olduğunu göz önünde bulundurursanız; x=3x-4 olduğunu görürsünüz.
-3x+x=-4
-2x=-4
-2x=-4/-2
x= 2
2) f()= (a-3)x³+(b+4)x²+(c-2)x+a+b+c+d birim fonksiyonunda d'nin değeri kaçtır?
Çözüm; Birim fonksiyonda sadece 1x olduğuna göre soruda geçen x³, x² değerlerini yok edeceksiniz. Bunun için de bu değerlerin başındaki sayıları 0 (sıfır) yapacaksınız.
a-3=0 b+4=0 c-2=1 a+b+c+d=0
a=3 b=-4 c=3 3+-4+3+d=0
2+d =0
d=-2
3) f(2x+1)= (2a-6)x-4b+3 birim fonksiyonunda f(a.b) değeri kaçtır?
Çözüm; f(x)=x olduğuna göre;
2a-6=2 -2b+3=1 f(a.b)= f(4.1) =f(6)=6
2a=2+6 - 2b=1-3
2a=8 -2b=-2
a=4 b=1
4) f(x)=(a+4)x+b-2 fonksiyonu birim fonksiyon ise a ve b değerleri kaçtır?
a+4=1 b-2=0
a=1-4 b=0+2
a=-3 b=2
5) f(2x + 1) = kx + 4x – l + 5 ve f fonksiyonu birim fonksiyon olduğuna göre k.l değeri kaçtır?
Çözüm; 2x+1= (k+4)x-l+5
k+4=2 l+5=0 k.l=-2.-5=10
k=2-4 l=0-5
k=-2 l=-5
6) f(2x + 5) = (a + 1)x² + (b – 2)x + c + 7 fonksiyonu birim fonksiyon olduğuna göre a.b.c işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm; a+1=0 b-2=2 c+7=5 a.b.c=-1.4.-2=8
a=0-1 b=2+2 c=5-7
a=-1 b=4 c=-2
SON DAKİKA
- 19.41
Portakal Çiçeği Festivali'nde renkli görüntüler: Binlerce kişi korteje katıldı
- 19.38
CNN TÜRK bölgede: Ankara’da fırtına etkisi altında!
- 19.23
Cumhurbaşkanı Erdoğan TBMM Başkanı Kurtulmuş'u kabul etti
- 19.05
Filistin Devlet Başkanı Abbas’tan ABD’ye “BMGK” tepkisi: Barışla ilgili tüm vaatlerini terk etti
- 18.50
Genelkurmay Başkanı Metin Gürak’a Pakistan’da “İmtiyaz Nişanı”
- 18.35
Mehmet Şimşek CNN International'a konuştu: Enflasyon yılın 2. yarısında düşecek!
EN ÇOK OKUNANLAR
45 kentte alarm! Meteoroloji uyardı: Kuvvetli geliyor
44 gün sürecek! Dünyanın en büyük seçimleri başladı: 970 milyon seçmen sandığa gidiyor
Yatırımcının kafasındaki soru: Borsa, döviz altın ve mevduattan hangisi daha cazip? Dikkat çeken sözler
İstanbullular dikkat! Yarın bu yollar kapalı olacak
SON DAKİKA... Türkiye'nin konuştuğu kadın Suphiye Orancı! Duygu Nebioğlu'ndan şaşırtan iddia: Bir de erkek kardeş çıktı